Задачи на доказательство

Задачи на доказательство

Показать

 Показать

 

 

 

               

Пусть М – произвольная точка на медиане треугольника, выходящей из вершины А. Доказать, что треугольники АВМ и АСМ равновелики

                        

На отрезке, соединяющем середины оснований AD  и ВС трапеции АВСD, взята точка М. Доказать, что треугольники АВМ и СМD равновелики.

                                                                                     

 

На отрезке, соединяющем середины оснований AD  и ВС трапеции АВСD, взята точка М. Доказать, что треугольники АМС и ВМD равновелики.

                                                                                         

Доказать, что параллелограммы ABCD  и A₁BCD₁, у которых стороны AD и A₁D₁ лежат на одной  прямой, равновелики.

                                                                                  

   

Доказать, что всякая прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей параллелограмма, делит его на две равновеликие части.

                                              

                                                                                     

 

В трапеции ABCD  сторона ВК параллельна стороне CD, точка К лежит на диагонали АС. Доказать, что  треугольники АВС и KCD равновелики.